Calcule os seguintes limites:
.
Passo 1
O problema pede o limite unilateral de uma função racional quando x se aproxima de 6 pela direita. O conteúdo aqui é limite de funções racionais e comportamento perto de assíntotas verticais. Para resolver, vamos precisar usar fatoração de polinômios e análise de sinal perto de x=6.
Passo 2
Primeiro, fatoramos o denominador da expressão. Observamos que
e a função original é
Passo 3
Como x\ne6, podemos simplificar o fator comum
. Assim, para x próximo de 6 (mas diferente), temos
Passo 4
Agora, analisamos o comportamento de
quando x se aproxima de 6 pela direita. Nesse caso,
é um número positivo muito pequeno, então
Portanto, o limite buscado diverge para mais infinito.