Calcule os seguintes limites:
r)
r)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite lateral
Isto é um limite de função racional em que o denominador zera em
, então provavelmente teremos uma divergência infinita. Para resolver, vamos fatorar o denominador e fazer análise de sinais perto de
.
Passo 2
Fatoramos o denominador
Logo a função fica
Passo 3
Observe que não há cancelamento de fatores: o zero do denominador em
gera uma assíntota vertical aí. Próximo de
pela esquerda, o denominador tende a zero, fazendo a função crescer em módulo.
Passo 4
Analisando sinais para
:
– porque
está pouco abaixo de
.
– (pequeno negativo).
– (aprox.\
).
Então
–
–
–
Então
e como o denominador vai a zero em módulo, a fração cresce sem limite.