Calcule os seguintes limites (do tipo
, onde
é constante
):
Passo 1
O enunciado pede
que é do tipo
com
. O conteúdo aqui é análise de limites que divergem (infinitos) e investigação de sinais.
Passo 2
Observe que
Perto de
, o fator
tende a zero e
tende a
, constante diferente de zero.
Passo 3
Analisando
:
-
implica . - Também
.
Logo, isto é, o denominador é positivo. Como o numerador , temos
Passo 4
Analisando
:
-
implica . - E
.
Logo, isto é, o denominador é negativo. Numerador continua positivo, portanto
Passo 5
Como os limites laterais são diferentes, o limite
não existe no sentido (estendido) de um único valor.
Resposta
portanto
não existe.