Calcule os seguintes limites (do tipo
, onde
é constante
):
Passo 1
O enunciado pede para calcular o limite
Estamos lidando com limites de funções racionais em que o numerador tende a uma constante não nula e o denominador tende a zero. Para resolver, vamos avaliar separadamente o comportamento do numerador e do denominador quando
se aproxima de
.
Passo 2
Calculamos o valor do numerador no ponto de interesse usando continuidade:
Como
, o numerador tende a uma constante não nula.
Passo 3
Calculamos o valor do denominador:
Além disso, para
,
, então o denominador se aproxima de zero por valores positivos.
Passo 4
Juntando as informações, o quociente tem a forma
logo o valor da fração cresce sem limite, isto é,