Calcule os seguintes limites, usando os limites notáveis sempre que for possível.
lim x to infty[10+(1+1x)^x+5]

Passo 1

O enunciado pede calcular o limite
limxtoinftyl[10+l(1+tfrac1xr)^x+5r]
Aqui usamos o limite notável
limxtoinftyl(1+tfrac1xr)^x=e

Passo 2

Observe que podemos escrever
l(1+tfrac1xr)^x+5 =l(1+tfrac1xr)^x,l(1+tfrac1xr)^5

Passo 3

Ao tomar o limite de cada fator temos
limxtoinftyl(1+tfrac1xr)^x=e, limxtoinftyl(1+tfrac1xr)^5=1
Logo
limxtoinftyl(1+tfrac1xr)^x+5=ecdot1=e

Passo 4

Por fim, como a parte constante é 10, o limite total é
10 + e

Resposta

10 + e

Exercícios relacionados