Determine os valores de
e
para que a função abaixo seja contínua nos pontos de abscissa
e
:
Passo 1
O enunciado define a função
e pede
a e
b para que
f seja contínua em
x=0 e
x=2 .
Para isso vamos usar limites laterais e a definição de continuidade:
limxto c^-f(x)=f(c)=limxto c^+f(x) .
]
Para isso vamos usar limites laterais e a definição de continuidade:
]
Passo 2
Continuidade em
x=0 .
Pela definição,
Pela definição,
deve igualar
Como é famoso que
segue que
Passo 3
Continuidade em
x=2 .
Pela peça do meio,
Pela peça do meio,
Deve valer também
Usamos a fatoração por conjugado:
Tomando
xto2 vem
Logo precisamos de