Calcule os seguintes limites usando a Regra de L’Hospital:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando a regra de L\’Hospital. Note que aqui o conteúdo principal é análise de limites e comportamento assintótico de funções elementares.
Passo 2
Verifiquemos primeiro o comportamento do numerador e do denominador separadamente:
– Numerador:
– Numerador:
– Denominador:
Portanto a forma do quociente é
que não é indeterminação; é um caso em que o numerador tende a zero mais rápido que o denominador tende a infinito.
Passo 3
Como
cresce sem limite e
, o quociente tende a zero. Em outras palavras,