Calcule as seguintes operações, apresentando o resultado em dBm :
44 \mathrm{dBu} / 600 ohms
OBS: a constante K é zero quando a impedância no circuito é 600 ohms.

Passo 1

O enunciado pede a potência, em dBm, de um sinal de 44 dBu aplicado em 600, \Omega.
Conteúdo necessário:
  1. Conversão de dBu para tensão RMS V_{\text{rms}}, usando que
\text{dBu}=20\log_{10}\!\biggl(\frac{V_{\text{rms}}}{0{,}775\text{ V}}\biggr).
  1. Cálculo da potência média em função de V_{\text{rms}} e da impedância R:
P = \frac{V_{\text{rms}}^2}{R}.
  1. Conversão de P em dBm:
\text{dBm} = 10\log_{10}\!\biggl(\frac{P}{1\text{ mW}}\biggr).
Além disso, foi dada a observação de que a constante K=0 quando R=600, \Omega, o que implica que, numericamente, dBu e dBm coincidem nessa impedância.

Passo 2

Converter 44 dBu em tensão RMS. Da definição de dBu:
44 = 20\log_{10}\!\biggl(\frac{V_{\text{rms}}}{0{,}775}\biggr) \quad\Longrightarrow\quad V_{\text{rms}} = 0{,}775 \times 10^{44/20}\text{ V}.

Passo 3

Calcular o valor numérico de V_{\text{rms}}:
10^{44/20} = 10^{2{,}2} \approx 158{,}49, \quad V_{\text{rms}} \approx 0{,}775 \times 158{,}49 \approx 122{,}8\text{ V}.

Passo 4

Calcular a potência média em watts sobre R=600, \Omega:
P = \frac{V_{\text{rms}}^2}{R} = \frac{(122{,}8)^2}{600} \approx \frac{15079{,}8}{600} \approx 25{,}13\text{ W}.
Em miliwatts,
P_{\text{mW}} = 25{,}13\times1000 \approx 2,513\times10^4\text{ mW}.

Passo 5

Converter essa potência para dBm:
\text{dBm} = 10\log_{10}\!\bigl(2{,}513\times10^4\bigr) =10\bigl(\log_{10}(2{,}513)+4\bigr) \approx10\,(0{,}4006+4) \approx44{,}0\text{ dBm}.
Como K=0 a 600, \Omega, temos de fato
44\text{ dBu}\;\widehat{=}\;44\text{ dBm}.

Resposta

44\text{ dBm}

Exercícios relacionados