Calcule as seguintes operacoès com monómios e polinómios:
Passo 1
Neste exercício, vamos calcular a divisão de dois polinômios usando a técnica de divisão longa. Temos o dividendo
e o divisor
. O conteúdo principal é divisão de polinômios, e precisaremos usar o procedimento de alinhar termo a termo, dividir o termo líder pelo termo líder, multiplicar, subtrair e trazer o próximo termo.
Passo 2
Dividimos o termo líder do dividendo pelo termo líder do divisor:
. Em seguida multiplicamos o divisor por
:
Subtraindo esse resultado do polinômio original obtemos o novo polinômio parcial:
Trazemos o termo
Passo 3
Agora dividimos o novo termo líder pelo termo líder do divisor:
. Multiplicamos o divisor por
:
Subtraindo do polinômio parcial:
Trazemos o último termo
Passo 4
Dividimos o termo líder
pelo termo líder do divisor:
. Multiplicamos o divisor por
:
E subtraímos do polinômio parcial, resultando em resto zero. Assim, o quociente final da divisão é
.
Resposta
4x^2 - 2x + 5