Calcule as seguintes operacoès com monómios e polinómios:
s) (3 a x^2-2 a x y) div(-10 x)=

Passo 1

O enunciado nos pede calcular a divisão do polinômio pelo monómio: ((3 a x^{2} - 2 a x y) \div (-10 x). Esse tipo de problema cai em divisão de polinómios por monómios. Vamos usar a propriedade distributiva da divisão e as regras de divisão de monómios (dividir coeficientes e subtrair os expoentes das variáveis).

Passo 2

Usando a propriedade (A - B) div C = A div C - B div C, reescrevemos:
(3 a x^2 - 2 a x y) div (-10 x) = 3 a x^2-10 x - 2 a x y-10 x

Passo 3

Para o primeiro termo, dividimos coeficientes e subtraímos expoentes de x:
3 a x^2-10 x = 3-10 cdot a cdot x^2-1 = -310 a x

Passo 4

Para o segundo termo, lembre que existe um sinal menos no numerador e no denominador, que se anulam:
-2 a x y-10 x = -2-10 cdot a cdot x^1-1 cdot y = 15 a y

Passo 5

Juntando os dois resultados, obtemos a expressão final da divisão.

Resposta

-\frac{3}{10} a x + \frac{1}{5} a y

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