Calcule as seguintes operacoès com monómios e polinómios:
n) (-8 p^7 a^5) div(p^5 a^24)=

Passo 1

A questão pede para dividir o monómio (-8p^7a^5) pelo monómio p^5a^24. O conteúdo é divisão de monómios e vamos precisar usar a regra de expoentes (subtração de expoentes) e a definição de divisão como multiplicação pelo inverso.

Passo 2

Primeiro, reescrevemos a divisão como multiplicação pelo inverso do divisor. Assim, temos:
(-8p^7a^5) div l(p^5a^24r) = (-8p^7a^5) times l(4p^5a^2r)

Passo 3

Agora, separamos a parte numérica (os coeficientes) da parte literal (as variáveis). Para os coeficientes, multiplicamos -8 por 4:
-8 times 4 = -32

Passo 4

Para as variáveis, usamos a regra de expoentes que diz x^m div x^n = x^m-n. Então:
Para p: p^7 div p^5 = p^7-5 = p^2.
Para a: a^5 div a^2 = a^5-2 = a^3.

Passo 5

Finalmente, juntamos coeficiente e variáveis para obter o resultado:
-32 cdot p^2 cdot a^3 = -32p^2a^3

Resposta

-32p{2}a{3}

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