Calcule as seguintes operacoès com monómios e polinómios:
viv)
viv)
Passo 1
O enunciado pede para calcular o produto dos polinômios
e
. O conteúdo é multiplicação de polinômios usando a propriedade distributiva.
Passo 2
Na teoria, multiplicar polinômios significa aplicar a propriedade distributiva: cada termo do primeiro polinômio deve ser multiplicado por todo o segundo polinômio, e depois somamos todos os resultados.
Passo 3
Primeiro, distribuímos os três termos de maior grau do primeiro polinômio:
Multiplicando por
obtemos
.
Multiplicando por
obtemos
.
Multiplicando por
obtemos
.
Agora, distribuímos os dois termos restantes do primeiro polinômio:
Multiplicando por
obtemos
.
Multiplicando por
obtemos
.
Multiplicando
Multiplicando
Multiplicando
Agora, distribuímos os dois termos restantes do primeiro polinômio:
Multiplicando
Multiplicando
Passo 4
Por fim, somamos todos os resultados e agrupamos termos semelhantes:
(-x)
(-5)
Isso resulta em .
(-x)
(-5)
Isso resulta em
Resposta
3x^{6} + 6x^{5} + 10x^{4} + 5x^{3} + 2x^{2} - x - 5