Calcule as seguintes operacoès com monómios e polinómios:
-9) (5 x^2+7 x)(x^2-4)=

Passo 1

O enunciado pede para expandir o produto de dois polinômios (5x^2 + 7x) e (x^2 - 4). Vamos usar multiplicação de polinômios e aplicar a propriedade distributiva, multiplicando cada termo de um polinômio por cada termo do outro.

Passo 2

Aplicamos a propriedade distributiva:
(5x^2 + 7x)(x^2 - 4) = 5x^2 cdot x^2 + 5x^2 cdot (-4) + 7x cdot x^2 + 7x cdot (-4)
Em seguida, calculamos cada produto:
5x^2 cdot x^2 = 5x^4, 5x^2 cdot (-4) = -20x^2, 7x cdot x^2 = 7x^3, 7x cdot (-4) = -28x

Passo 3

Reunimos os termos obtidos e ordenamos por grau decrescente:
5x^4 + 7x^3 - 20x^2 - 28x
Não há termos semelhantes para combinar, então esse é o resultado final da expansão.

Resposta

5x^4 + 7x^3 - 20x^2 - 28x

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