Escreva os seguintes polinómios na forma reduzida.
a)
a)
Passo 1
O enunciado pede para escrever o polinômio
na forma reduzida. O conteúdo aplicado é redução de polinômios por coleta de termos semelhantes, e vamos precisar identificar termos com a mesma parte literal e somar seus coeficientes.
Passo 2
Observamos que
e
são termos semelhantes, pois ambos têm a mesma parte literal
. Os demais termos —
,
e
— não têm pares semelhantes.
Passo 3
Somamos os coeficientes dos termos semelhantes
e
:
Logo, o termo resultante é
.
Passo 4
Agora reunimos todos os termos, mantendo os que não sofreram soma, e ordenamos por grau decrescente para uma escrita padrão. O grau dos monômios é:
-
tem grau -
tem grau -
tem grau -
é constante
Passo 5
Escrevemos então o polinômio reduzido final:
Resposta
-2xyz^{3} + 24xyz^{2} - 5xyz + 45