Passo 1
O enunciado dá a expressão a ser simplificada:
O que se pede: escrever essa expressão de forma simplificada. Informação relevante:
é uma variável e, por aparecer no denominador após simplificação, devemos assumir
.
Passo 2
Relembrando regras de potências que vou usar (explicadas passo a passo):
- Regra do produto elevado a potência: para quaisquer números ou expressões
, e inteiro ,
Isto significa que quando uma multiplicação inteira está dentro de parênteses e se eleva a uma potência, pode-se elevar cada fator separadamente. Exemplo numérico:
.
- Regra da potência de potência: para
e inteiros ,
Ou seja, exponenciais se multiplicam quando uma potência é elevada a outra potência. Exemplo:
.
- Regra do expoente negativo: para
e inteiro ,
Isto significa que um expoente negativo inverte a base como fração. Exemplo:
.
Passo 3
Aplicar a regra do produto elevado a potência à expressão dada. Dentro dos parênteses há um produto
, então
Passo 4
Agora simplificar
usando a regra da potência de potência. Aqui
,
e
, logo
Calcular
:
Passo 5
Substituindo na expressão obtida no Passo 3:
Usando a regra do expoente negativo para escrever sem expoentes negativos:
válido para
.
Passo 6
(Confirmação alternativa rápida) Observando que
, tem-se
mesma resposta, confirmando a coerência.