Calcule as seguintes potências:
2^{-3}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a potência \;2^{-3}.\n
Informações dadas:
  • base: \;2
  • expoente: \;-3

Passo 2

Entendendo o que significa um expoente negativo: para qualquer número real não nulo \;a e inteiro positivo \;n,
a^{-n}=\frac{1}{a^{n}}.
Uma forma curta de ver por que isso é verdade é usar a propriedade dos expoentes \;a^{m}a^{n}=a^{m+n}. Se escolhermos m=n e quisermos que o produto dê a^{0}=1, precisamos que a^{n}a^{-n}=a^{0}=1, portanto a^{-n}=1/a^{n}.

Passo 3

Aplicando essa regra ao caso \;2^{-3}: 2^{-3}=\frac{1}{2^{3}}.

Passo 4

Calcule \;2^{3} passo a passo:
2^{3}=2\cdot 2\cdot 2.
Primeiro 2\cdot2=4. Depois 4\cdot2=8. Logo \;2^{3}=8.

Passo 5

Substituindo no passo anterior:
2^{-3}=\frac{1}{8}.
Como número decimal (sem usar calculadora, fazendo divisão simples), \dfrac{1}{8}=0,125.

Resposta

\dfrac{1}{8}
0,125

Exercícios relacionados