Calcule as seguintes potências:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a expressão
.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Há um sinal de menos seguido de
. - Não há parênteses envolvendo o
; a expressão é exatamente .
A questão é: qual é o valor numérico dessa expressão?
Passo 2
Regra importante (ordem das operações): expoentes são avaliados antes do sinal de menos unário, a menos que o sinal de menos faça parte do base (ou seja, esteja dentro de parênteses). Isso significa que, sem parênteses,
é interpretado como
, e não como
.
Explicando os termos:
- Em
, é a base e é o expoente; significa multiplicar por si mesmo vezes (por exemplo, ). - O sinal de menos na frente de um número é o operador “unário menos”: ele muda o sinal do número (o oposto aditivo). Por exemplo, o oposto aditivo de
é .
Fórmulas úteis a lembrar:
A segunda mostra por que
pode ser positivo ou negativo dependendo da paridade de
.
Passo 3
Calcule primeiro o expoente:
Passo 4
Agora aplique o sinal de menos unário (lembre que, sem parênteses, ele vem depois do cálculo do expoente):
Passo 5
Para fixar, alguns exemplos rápidos:
-
. -
(porque o expoente é ímpar, o sinal negativo permanece). -
(porque o expoente é par, o resultado fica positivo).
Isso mostra que parênteses fazem toda a diferença: sem parênteses o expoente age primeiro; com parênteses o expoente age sobre o número negativo.