Calcule as seguintes potências:
-3^{2}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a expressão -3^{2}.
Informações dadas:
  • Há um sinal de menos seguido de 3^{2}.
  • Não há parênteses envolvendo o -3; a expressão é exatamente -3^{2}.
    A questão é: qual é o valor numérico dessa expressão?

Passo 2

Regra importante (ordem das operações): expoentes são avaliados antes do sinal de menos unário, a menos que o sinal de menos faça parte do base (ou seja, esteja dentro de parênteses). Isso significa que, sem parênteses, -3^{2} é interpretado como -(3^{2}), e não como ( -3)^{2}.
Explicando os termos:
  • Em a^{n}, a é a base e n é o expoente; a^{n} significa multiplicar a por si mesmo n vezes (por exemplo, 3^{2}=3\cdot3).
  • O sinal de menos na frente de um número é o operador “unário menos”: ele muda o sinal do número (o oposto aditivo). Por exemplo, o oposto aditivo de 9 é -9.
Fórmulas úteis a lembrar:
- a^{n} = -(a^{n})
(-a)^{n} = (-1)^{n}a^{n}
A segunda mostra por que (-a)^{n} pode ser positivo ou negativo dependendo da paridade de n.

Passo 3

Calcule primeiro o expoente:
3^{2} = 3\cdot 3 = 9.

Passo 4

Agora aplique o sinal de menos unário (lembre que, sem parênteses, ele vem depois do cálculo do expoente):
-3^{2} = -(3^{2}) = -9.

Passo 5

Para fixar, alguns exemplos rápidos:
  • -2^{3} = -(2^{3}) = -8.
  • (-2)^{3} = -8 (porque o expoente é ímpar, o sinal negativo permanece).
  • (-2)^{2} = 4 (porque o expoente é par, o resultado fica positivo).
Isso mostra que parênteses fazem toda a diferença: sem parênteses o expoente age primeiro; com parênteses o expoente age sobre o número negativo.

Resposta

-9

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