Calcule o pH das seguintes soluções:
de benzoato de sódio
com
de
. (
)
Passo 1
O que o enunciado pede: calcular o pH da solução resultante da mistura de
de benzoato de sódio
com
de
.
Informações fornecidas (anotadas claramente):
Observação importante do enunciado: o sal fornecido é o benzoato de sódio, que contém o ânion benzoato
(base conjugada da benzoico). Não há outras substâncias indicadas.
Passo 2
Vamos calcular as quantidades de matéria (mols) iniciais de cada espécie para ver o que acontece na reação ácido-base.
Mols de benzoato (a partir do sal):
Mols de
:
Perceba: os mols são iguais (
cada). Anotado.
Passo 3
Escrevendo a reação ácido-base que ocorre entre
(ácido forte) e o ânion benzoato
:
onde
é o ácido benzoico
.
Como os mols de
e
são iguais, a reação consome ambos completamente (um consome o outro totalmente). Logo, após a reação não resta
e forma-se exatamente
de
.
Passo 4
Calcular a concentração do ácido benzoico depois da mistura. Volume total da solução:
Concentração de
(ácido benzoico) após reação:
Não há
significativo restante (tudo foi convertido em
), portanto a solução resultante é essencialmente uma solução de ácido fraco
em água.
Passo 5
Precisamos agora calcular o pH de uma solução de ácido fraco. A dissociação do ácido benzoico é:
A constante de acidez
do ácido benzoico (valor conhecido tabelado) é aproximadamente
Definindo
como a concentração inicial do ácido (
), e
como a concentração de
formada em equilíbrio, temos:
Passo 6
Fazemos a aproximação clássica de ácido fraco: se
, então
e
Aqui
. Calculando o produto:
Tomando raiz quadrada:
Portanto
Passo 7
Calcular o pH:
Usando a propriedade do logaritmo:
Arredondando razoavelmente (duas casas decimais) obtemos
Passo 8
Verificação da aproximação: percentagem de ionização
Como é menor que
, a aproximação
é válida e a resposta é confiável.