Calcule as seguintes transformadas:
(ii)
(ii)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a transformada de Laplace de 5·e^(−3t). O conteúdo é transformada de Laplace e vamos usar a definição e a propriedade de linearidade.
Passo 2
A definição da transformada de Laplace de uma função f(t) é dada por:
Além disso, pela propriedade de linearidade temos
Passo 3
Agora aplicamos a definição em L[e^{-3t}]:
Para Re(s+3)>0, esse integral vale
Passo 4
Multiplicando pela constante 5, obtemos