- Calcule o sétimo termo da PA: (
)
Passo 1
O enunciado pede: “Calcule o sétimo termo da PA: (
)”.
Informações dadas:
Informações dadas:
- Primeiro termo:
. - Segundo termo:
. - Terceiro termo:
.
O que se quer: determinar o valor de(o sétimo termo).
Passo 2
Entender o que é preciso: numa progressão aritmética (PA) os termos crescem somando sempre a mesma diferença chamada de razão ou diferença comum, que chamamos de
. A fórmula para calcular
é:
Vamos calcular
com os valores dados:
Portanto a diferença comum entre termos é
.
Passo 3
Agora a fórmula geral do
-ésimo termo de uma PA é:
Expliquei o que cada símbolo significa:
-
é o -ésimo termo que queremos achar. -
é o primeiro termo (aqui ). -
é a posição do termo (aqui queremos ). -
é a razão da PA (aqui ).
Como checagem rápida, veja que para
:
o que bate com o termo
dado no enunciado — bom sinal.
Passo 4
Aplicar a fórmula para
:
Substituindo
e
:
Passo 5
Método alternativo (sem fórmula): partir do primeiro termo e somar
sucessivas vezes até o sétimo termo.
Mesmo resultado:
.