Calcule e simplifique as questões a seguir, convertendo as raízes em potências. Elimine expoentes negativos, caso existam. Se necessário, suponha que as variáveis são números positivos e que os denominadores são não nulos.
Passo 1
Vamos resolver a raiz quadrada de 1024. Aqui, estamos trabalhando com raízes e potências. Para resolver, vamos converter a raiz em uma potência e simplificar.
Passo 2
Primeiro, lembramos que a raiz quadrada de um número é o mesmo que elevá-lo à potência de $ \frac{1}{2} $. Então:
Passo 3
Agora, vamos decompor 1024 em potências de 2, já que 2 é uma base simples para esse número:
Passo 4
Substituímos 1024 por $ 2^{10} $ na nossa expressão:
Passo 5
Ao elevar uma potência a outra potência, multiplicamos os expoentes:
Passo 6
Calculando $ 2^{5} $: