Calcule
para o sistema, o entorno e o universo quando
de gelo a
são misturados com
de água a
em um calorímetro adiabático. A capacidade térmica do calorímetro é
.
Passo 1
Beleza, o enunciado pede pra gente calcular a variação de entropia (ΔS) do sistema, do entorno e do universo quando misturamos 10,00 g de gelo a 0 °C com 100,0 g de água a 80 °C num calorímetro adiabático cuja capacidade térmica é 100,0 J/K.
O assunto é termodinâmica – mais precisamente entropia – e vamos precisar de:
O assunto é termodinâmica – mais precisamente entropia – e vamos precisar de:
- Princípio da conservação de energia (balanço de calor) para achar a temperatura final
. - A definição de entropia para processos reversíveis
, aplicada a cada parte do sistema (gelo, água quente, calorímetro). - Dados que usaremos:
-
-
- massas:
, - temperaturas iniciais:
, -
.
-
Passo 2
Primeiro, calor que sai da água quente e entra no gelo + calorímetro até chegarem todos na mesma
.
Balanço:
Escrevendo:
[
m_água,c,(T_i^água-T_f)
m_gelo,L_f
+
m_gelo,c,(T_f - T_i^gelo)
+
C_cal,(T_f - T_i^água).
]
+
m_gelo,c,(T_f - T_i^gelo)
+
C_cal,(T_f - T_i^água).
]
Substituindo valores e resolvendo dá
Passo 3
Agora calculamos ΔS de cada parte usando
.
a) Gelo:
- Fusão a 273,15 K:
- Aquecimento da água que veio do gelo, de 273,15 K a 326,93 K:
Soma para o gelo:
b) Água quente (100 g) esfriando de 353,15 K a 326,93 K:
c) Calorímetro (inicial a 353,15 K também) passando a 326,93 K:
Passo 4
Agora agrupamos:
- Se chamarmos “sistema” só gelo+água quente,
- Se chamarmos “entorno” o próprio calorímetro,
- Universo = sistema + entorno,
Resposta
ΔS_sistema = –12,69 J/K
ΔS_entorno = –7,75 J/K
ΔS_universo = –20,44 J/K
ΔS_entorno = –7,75 J/K
ΔS_universo = –20,44 J/K