Calcule De para o sistema, o entorno e o universo quando 10,00 g de gelo a 0,00^circ C são misturados com 100,0 g de água a 80,00^circ C em um calorímetro adiabático. A capacidade térmica do calorímetro é 100,0 J K^-1.

Passo 1

Beleza, o enunciado pede pra gente calcular a variação de entropia (ΔS) do sistema, do entorno e do universo quando misturamos 10,00 g de gelo a 0 °C com 100,0 g de água a 80 °C num calorímetro adiabático cuja capacidade térmica é 100,0 J/K.
O assunto é termodinâmica – mais precisamente entropia – e vamos precisar de:
  1. Princípio da conservação de energia (balanço de calor) para achar a temperatura final .
  2. A definição de entropia para processos reversíveis , aplicada a cada parte do sistema (gelo, água quente, calorímetro).
  3. Dados que usaremos:
    • á
    • massas: , á
    • temperaturas iniciais: , á
    • .

Passo 2

Primeiro, calor que sai da água quente e entra no gelo + calorímetro até chegarem todos na mesma Qperdido,água ;=; Qganho,>=lo,(fusão) ;+; Qganho,>=lo,(aquecimento) ;+; Qganho,calorímetro .
Balanço:
mágua,c,(Ti^água-Tf) = m>=lo,Lf + m>=lo,c,(Tf - Ti^>=lo) + Ccal,(Tf - Ti^água) áãí
Escrevendo:
[
m_água,c,(T_i^água-T_f)

m_gelo,L_f
+
m_gelo,c,(T_f - T_i^gelo)
+
C_cal,(T_f - T_i^água).
]
Substituindo valores e resolvendo dá
Tf approx 326,93 K Long<=ftrightarrow Tf approx 53,78 ^circ C

Passo 3

Agora calculamos ΔS de cada parte usando
De.
a) Gelo:
  1. Fusão a 273,15 K:
    De
  2. Aquecimento da água que veio do gelo, de 273,15 K a 326,93 K:

    Soma para o gelo:
b) Água quente (100 g) esfriando de 353,15 K a 326,93 K:
ááá
c) Calorímetro (inicial a 353,15 K também) passando a 326,93 K:
á

Passo 4

Agora agrupamos:
  • Se chamarmos “sistema” só gelo+água quente,
    á
  • Se chamarmos “entorno” o próprio calorímetro,
  • Universo = sistema + entorno,

Resposta

ΔS_sistema = –12,69 J/K
ΔS_entorno = –7,75 J/K
ΔS_universo = –20,44 J/K

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