Calcule a solubilidade molar do acetato de prata a
em:
Solução tamponada em pH igual a 6.
( Dado Kps
)
Solução tamponada em pH igual a 6.
( Dado Kps
Passo 1
O enunciado pede a solubilidade molar do acetato de prata em uma solução tamponada a pH igual a
. Dados fornecidos:
Informações úteis que extraí do enunciado: a solução está tamponada (logo podemos considerar o
constante e igual a
), e ao dissolver uma quantidade
de
forma-se
e uma quantidade total de acetato (em ambas as formas
e
) igual a
.
Passo 2
Escrevemos as reações relevantes e as constantes:
Dissolução do sal:
e
Reação ácido/base do ácido acético:
com
Expliquei:
mede o produto das concentrações dos íons livres vindos do sal;
relaciona como o acetato se distribui entre a forma protonada
e a forma livre
na presença de
.
Passo 3
Definimos a solubilidade molar como
molaridade de
que aparece ao dissolver
. Então:
A cada mol de sal dissolvido produz-se 1 mol de acetato total, logo a massa de acetato total (somando ambas as formas) é
Da expressão de
isolamos
:
Passo 4
Substituímos
na equação de massa para relacionar
e
:
Isolando
:
Agora voltamos ao
:
Isolando
obtemos a expressão final:
Aqui expliquei: a presença de
faz com que parte do acetato formado seja protonado em
, reduzindo a concentração de
livre; isso aumenta a solubilidade aparente do sal (comparado com solução neutra) porque para manter o produto iônico o sal precisa dissolver mais para fornecer
livre.
Passo 5
Agora substituímos os valores numéricos. Primeiro
a partir do pH:
Calculamos a razão:
Portanto
Multiplicando por
:
Passo 6
Tiramos a raiz quadrada para achar
:
Arredondando razoavelmente para três algarismos significativos temos
.
Observação final (assunções): desprezamos coeficientes de atividade (tratamos concentrações como ideais) e assumimos que não há outra fonte significativa de
no tampão além do que provém da dissolução do sal (o enunciado só dá pH, não a concentração do tampão); se o tampão contivesse acetato em concentração significativa, haveria efeito comum e a solubilidade seria diferente (menor).