Considere a titulação de
de uma solução de
com uma solução de
. A reação produz um precipitado amarelo de iodeto de prata. Calcule o valor de pAg para os seguintes volumes de
adicionados:
No volume de equivalência
( Dado: Kps
)
No volume de equivalência
( Dado: Kps
Passo 1
O enunciado pede para calcular o valor de pAg no ponto de equivalência quando se titula
de solução de
com
. Informação fornecida e dados importantes:
A reação que ocorre é
e foi dado o produto de solubilidade
A pergunta específica é: qual é o valor de
no volume de equivalência?
Passo 2
Primeiro vamos determinar quantos mols de
(vindos do
) existem inicialmente. Use a fórmula para mols:
onde
é a concentração em
e
o volume em litros. Convertendo volume:
Calculando os mols de
:
Expliquei: multiplicamos concentração pelo volume em litros para obter mols — etapa básica mas essencial.
Passo 3
No ponto de equivalência a quantidade de
adicionada é estequiometricamente igual aos mols de
. Então o número de mols de
que precisamos é
. Agora calculamos o volume de
necessário para isso:
Fazendo a divisão:
Isso confirma que no ponto de equivalência não há excesso de reagente — os íons limitantes foram consumidos formando
.
Passo 4
No ponto de equivalência temos sólido
presente e a solução estará em equilíbrio com esse sólido. O equilíbrio de dissolução é
O produto de solubilidade é definido por
Como a estequiometria da dissolução é
, se chamarmos a solubilidade molar em equilíbrio de
(em
), teremos
e portanto
Nota didática: aqui não precisamos considerar os volumes iniciais explicitamente para calcular
, porque
é uma concentração em
no estado de equilíbrio da solução que está em contato com o sólido. Se houver sólido presente, as concentrações de íons livres são determinadas por
independentemente do volume inicial.
Passo 5
Resolva para
:
Vamos calcular passo a passo. Escrevendo a raiz:
Calculando numericamente
e
. Multiplicando:
Portanto
Passo 6
Agora calculamos
, que é definido como
Substituindo o valor encontrado:
Use identidade de log:
Logo
Comentário encorajador: deu trabalho, mas a ideia-chave é lembrar que no ponto de equivalência há sólido em equilíbrio e as concentrações de íons são controladas por
.