Calcule a solubilidade molar e a constante do produto iônico ( \mathrm{K}_{\mathrm{ps}} ) de cada um dos compostos, não considerando a hidrólise do cátion e/ou do ânion:
\mathrm{Mg}(\mathrm{OH})_{2} solubilidade 1,59 \mathrm{mg} / 150 \mathrm{~mL}

Passo 1

O enunciado fornece a solubilidade de \mathrm{Mg(OH)_2} como 1{,}59\,\mathrm{mg} em 150\,\mathrm{mL}. Vamos calcular a solubilidade molar s (em mol/L) e, em seguida, a constante do produto iônico K_{ps}, supondo dissociação total e sem hidrólise.

Passo 2

Converter a massa dissolvida para gramas por litro.
\text{massa por litro} = \frac{1{,}59\times10^{-3}\,\mathrm{g}}{0{,}150\,\mathrm{L}} =1{,}06\times10^{-2}\,\mathrm{g/L}.

Passo 3

Calcular a solubilidade molar s dividindo pela massa molar de \mathrm{Mg(OH)_2}.
A massa molar é
M(\mathrm{Mg(OH)_2}) = M(\mathrm{Mg}) + 2\,M(\mathrm{OH}) =24{,}3 + 2\times(16+1) =58{,}3\;\mathrm{g/mol}.
Logo,
s = \frac{1{,}06\times10^{-2}\,\mathrm{g/L}}{58{,}3\,\mathrm{g/mol}} \approx1{,}82\times10^{-4}\,\mathrm{mol/L}.

Passo 4

Escrevendo a dissociação:
\mathrm{Mg(OH)_2(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Mg^{2+}(aq)} + 2\,\mathrm{OH^-(aq)}.
Se s é a solubilidade molar, então
[\mathrm{Mg^{2+}}]=s, \quad [\mathrm{OH^-}]=2s.
O produto de solubilidade é
K_{ps} =[\mathrm{Mg^{2+}}]\,[\mathrm{OH^-}]^{2} =s\,(2s)^{2} =4\,s^{3}.

Passo 5

Substituindo s=1{,}82\times10^{-4}:
K_{ps} =4\,(1{,}82\times10^{-4})^{3} =4\times6{,}04\times10^{-12} \approx2{,}42\times10^{-11}.

Resposta

Solubilidade molar: s\approx1{,}82\times10^{-4}\,\mathrm{mol/L}.
Constante do produto iônico: K_{ps}\approx2{,}4\times10^{-11}.

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