- a) Calcule a solubilidade molar do hidróxido de prata, AgOH , em água, a 298 K .
b) Calcule a solubilidade molar do hidróxido de prata, AgOH , em uma solução de
, a 298 K .
c) O hidróxido de prata pode ser produzido a partir do nitrato de prata,
e íons hidroxila. Sabendo que a molaridade de íons prata numa solução de
é
, calcule o pH necessário para que a precipitação do AgOH comece a acontecer.
b) Calcule a solubilidade molar do hidróxido de prata, AgOH , em uma solução de
c) O hidróxido de prata pode ser produzido a partir do nitrato de prata,
Passo 1
O enunciado pede três coisas sobre a solubilidade e precipitação do hidróxido de prata
a
:
a) Calcular a solubilidade molar de
em água pura (ou seja, quantos mols de
dissolvem por litro).
b) Calcular a solubilidade molar de em uma solução que já contém
(efeito do íon comum
).
c) Dada uma solução de em que a molaridade de íons prata é
, determinar o pH em que a precipitação de
começa a ocorrer (ou seja, o pH em que se atinge a condição de saturação).
b) Calcular a solubilidade molar de
c) Dada uma solução de
Informações relevantes dadas pelo enunciado:
- Temperatura:
. -
para o item b. -
para o item c.
Informação adicional necessária (valor tabulado do produto de solubilidade): vou usar o valor tabulado de
para
a
, que é
(Irei usar este valor como dado físico conhecido.)
Passo 2
Explicação do conceito e da equação que vamos usar (aula rápida):
Quando um sal pouco solúvel se dissolve, existe um equilíbrio químico entre o sólido e seus íons em solução. Para o hidróxido de prata a reação é
Quando um sal pouco solúvel se dissolve, existe um equilíbrio químico entre o sólido e seus íons em solução. Para o hidróxido de prata a reação é
O produto de solubilidade
é a constante de equilíbrio relacionada às concentrações molares dos íons em solução no ponto de saturação:
Aqui, os colchetes
significam concentração molar (
). Se chamarmos a solubilidade molar em água pura de
(ou seja,
mol/L de
se dissolve), então em água pura teremos
e portanto
Isso nos dá uma fórmula direta para
em água pura:
Essa é a equação que usaremos no item (a). Para o item (b) usaremos o mesmo princípio, mas com uma concentração inicial de
fornecida pelo
(efeito do íon comum). No item (c) usaremos a condição de início de precipitação: a precipitação começa quando o produto iônico atinge
, isto é, quando
Passo 3
Resolvendo (a) — solubilidade de
em água pura.
Aplicando a fórmula do passo anterior:
Faço a raiz quadrada separando mantissa e potência de dez:
Usando
, obtemos
Arredondando razoavelmente (duas casas significativas compatíveis com
dado), escrevo
Interpretação rápida: em água pura, apenas cerca de
mol de
se dissolvem por litro antes de se atingir a saturação.
Passo 4
Resolvendo (b) — solubilidade de
em presença de
de
(efeito do íon comum).
Agora há uma concentração inicial de
fornecida pelo
. Seja
a quantidade adicional de
que entra em solução pela dissolução de
. As concentrações em equilíbrio serão:
O
impõe
Como geralmente
será muito menor que
quando há um excesso de
, podemos aproximar
. Vou verificar depois se essa aproximação é válida. Com essa aproximação:
Substituindo
:
Verificação da aproximação:
é muito menor que
(comparando
com
), portanto a aproximação
é válida.
Interpretação: a presença do íon comum
reduz a solubilidade de
de
para
.
Passo 5
Resolvendo (c) — pH necessário para que a precipitação de
comece quando
.
Condição de início da precipitação: o produto iônico atinge
:
Isolando
no ponto de início:
Faço a divisão:
Portanto o limite é
.
Agora converto para pOH e pH. Definições:
Calculo
:
Usando
,
Logo
Interpretação: a precipitação de
começará quando o pH da solução atingir aproximadamente
(valores de pH maiores que isso tornam
maior que o limite e então o produto [Ag+][OH-] excede
, iniciando precipitação).
Resposta
a)
b)
c)
b)
c)