- (2 pontos)
a) Calcule a solubilidade molar do hidróxido de estanho (II),
, em água, a 298 K .
b) Calcule o pH mínimo para que se inicie a precipitação de hidróxido de estanho (II),
, em uma solução com
.
a) Calcule a solubilidade molar do hidróxido de estanho (II),
b) Calcule o pH mínimo para que se inicie a precipitação de hidróxido de estanho (II),
Passo 1
O enunciado pede duas coisas:
- (a) Calcular a solubilidade molar do hidróxido de estanho(II),
, em água a . - (b) Calcular o pH mínimo para que comece a precipitar
em uma solução onde .
Informações explicitamente dadas pelo enunciado:
- A espécie heterolítica de interesse é
. - Para (b) foi dada a concentração inicial de
: .
Observação importante e necessária antes de começar: o valor numérico da solubilidade e do pH mínimo depende do produto de solubilidade
de
, que não foi fornecido no enunciado. Portanto vou:
- Mostrar passo a passo como obter as fórmulas que dão a solubilidade e o pH mínimo em função de
. - Explicar cada conceito e transformação matemática para você saber usar isso na prova.
- Indicar como obter o valor numérico final assim que você substituir o
numérico (se o professor forneceu esse valor em aula ou numa tabela).
Passo 2
Escrevendo a equação de dissolução e a definição do produto de solubilidade.
A dissolução heterogênea é:
O produto de solubilidade
é a constante de equilíbrio para essa reação, definida por:
Aqui:
-
é a concentração molar do íon em equilíbrio (unidade ); -
é a concentração molar do íon hidróxido em equilíbrio (unidade ); -
é específico para e depende da temperatura (aqui ).
Explicação didática rápida:
diz quão “insolúvel” é o sal — quanto menor
, mais insolúvel. Quando a mistura atinge concentrações tais que
, ocorre precipitação; enquanto se for menor, o sal permanece totalmente dissolvido.
Passo 3
Calcular a solubilidade molar
considerando água pura (somente o sal se dissolve).
Definimos a solubilidade molar
como a quantidade de
que se dissolve por litro, em mol·L^{-1}. Ao dissolver
mol·L^{-1} de sólido:
-
(porque cada fórmula produz 1 íon ), -
(porque cada fórmula produz 2 íons ).
Substituindo na expressão de
:
Desenvolvendo:
Agora isolamos
. Resolver
para
dá:
Interpretação prática: para obter o valor numérico da solubilidade, basta conhecer
e calcular a raiz cúbica de
. Se você tem uma calculadora na prova, calcule
. Sem calculadora é comum que o professor forneça um
conveniente (potência de 10) para facilitar.
Passo 4
Agora a parte (b): determinar o pH mínimo para início de precipitação quando
.
Conceito: precipitação inicia quando o quociente iônico (ou produto iônico) atinge o
. O quociente iônico para essa sal é:
Precipitação começa quando
. Assim, para uma dada
conhecida, a concentração limite de
que provoca precipitação satisfaz:
Isolando
:
Explicação: essa é a menor concentração de
que, mantendo
igual à dada, torna o produto iônico igual ao
. Qualquer
maior que esse valor leva a
e, portanto, precipitação.
Passo 5
Converter a concentração limite de
em pH.
Relações úteis:
Substituindo o valor limite de
:
Logo o pH limite (mínimo para precipitar) é:
Agora substituímos o valor numérico fornecido
. Observando que
, podemos simplificar:
Esta é uma forma muito prática: para obter o pH numérico, coloque o valor de
e calcule
.
Passo 6
Resumo prático e como proceder na prova (passo a passo quando o
for fornecido):
-
Para a solubilidade molar em água pura:
- Calcule
. - Ex.: se o enunciado der
numérico, substitua e calcule a raiz cúbica.
- Calcule
-
Para o pH mínimo com
: - Calcule
. - Substitua o
numérico para obter valor final.
- Calcule
Observação amistosa: eu sei que é frustrante quando falta um valor tabelado — mas agora você tem a receita pronta. Se durante a prova lhe derem um
(ou uma tabela), é só substituir nessas fórmulas e calcular. Se quiser, posso fazer um exemplo numérico hipotético usando um
que eu escolher só para mostrar a conta; mas não faço isso automaticamente porque o valor real deve vir da sua tabela/aula.