Calcule a solubilidade molar de:
Passo 1
O enunciado fornece a reação de dissolução e o produto de solubilidade (Kps). Vou listar claramente o que foi dado e o que é pedido:
- Reação:
. - Constante de solubilidade:
. (Peguei este valor do enunciado.) - O que pede: calcular a solubilidade molar da sal
, ou seja a concentração molar de dissolvida em água numa solução saturada — normalmente indicada por em mol·L .
Passo 2
Definir a solubilidade e as concentrações em função de
.
- Seja
a solubilidade molar de em mol·L . Ao dissolver mol de , formam-se mol de e mol de . Portanto, em equilíbrio:
Passo 3
Escrever a expressão de
em função de
.
- A definição do produto de solubilidade para a reação é:
- Substituindo as concentrações em função de
:
Passo 4
Isolar
da expressão
.
- Resolver para
:
Passo 5
Substituir o valor numérico de
e simplificar a potência de dez separadamente.
- Substituindo
:
(Arredondei para quatro casas significativas em
.)
- Então:
- Para facilitar o cálculo manual, separamos a base numérica da potência de dez:
Passo 6
Calcular
por radiciação dupla (duas raízes quadradas), método prático sem calculadora.
- Primeiro calcular
. Uma aproximação razoável:
- Em seguida, tirar a raiz quadrada desse resultado para obter a quarta raiz:
- Logo:
- Portanto:
Passo 7
Verificação rápida de ordem de grandeza (sanity check).
- Se
, então . - Calcular
estimado: . - A ordem de magnitude será
, consistente com quando a constante multiplicativa (27) é considerada — portanto o valor faz sentido.