Calcule o pH de uma solução 0,010 mol / L de cianeto de potássio (KCN).
Dado: Ka(HCN)=2,1 times 10^-10 p H=10,84

Passo 1

Resumo do enunciado: Precisamos calcular o pH de uma solução de 0,010 mol/L de cianeto de potássio (KCN). O conteúdo envolvido é o equilíbrio ácido-base, especificamente a hidrólise de íons básicos. Para resolver, vamos usar a constante de acidez (Kₐ) do ácido cianídrico (HCN).

Passo 2

Primeiro, identificamos que o KCN se dissocia completamente em íons K⁺ e CN⁻ na água. O íon K⁺ não interfere no pH, então focamos no íon CN⁻, que é uma base conjugada.

Passo 3

Como o CN⁻ é uma base, ele reage com a água para formar HCN e íons OH⁻. A reação de hidrólise é:
CN^- + H2O <=ftharpoons HCN + OH^-

Passo 4

Para encontrar a constante de base (K_b) do CN⁻, usamos a relação entre Kₐ e K_b:
Ka times Kb = Kw
Sabemos que $ K_a(\mathrm{HCN}) = 2,1 \times 10^{-10} $ e $ K_w = 1,0 \times 10^{-14} $, então:
Ka(HCN) = 2,1 times 10^-10

Passo 5

Escrevemos a expressão para K_b:
Kb = [HCN][OH^-][CN^-]
Assumimos que $ x $ é a concentração de OH⁻ formada:
x
Como K_b é pequeno, podemos aproximar:
Kb = x^20,010 - x

Passo 6

Resolvendo para $ x $:
x
x^2 = 4,76 times 10^-5 times 0,010
x^2 = 4,76 times 10^-7

Passo 7

Calculamos o pOH:
pOH = -log [OH^-] = -log (6,9 times 10^-4) approx 3,16

Passo 8

Finalmente, usando a relação $ \mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = 14 $:
pH + pOH = 14
pH = 14 - 3,16

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 10,84.

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