Calcule o pH de uma solução
de cianeto de potássio
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Dado:
Dado:
Passo 1
Resumo do enunciado: Precisamos calcular o pH de uma solução de 0,010 mol/L de cianeto de potássio (KCN). O conteúdo envolvido é o equilíbrio ácido-base, especificamente a hidrólise de íons básicos. Para resolver, vamos usar a constante de acidez (Kₐ) do ácido cianídrico (HCN).
Passo 2
Primeiro, identificamos que o KCN se dissocia completamente em íons K⁺ e CN⁻ na água. O íon K⁺ não interfere no pH, então focamos no íon CN⁻, que é uma base conjugada.
Passo 3
Como o CN⁻ é uma base, ele reage com a água para formar HCN e íons OH⁻. A reação de hidrólise é:
Passo 4
Para encontrar a constante de base (K_b) do CN⁻, usamos a relação entre Kₐ e K_b:
Sabemos que $ K_a(\mathrm{HCN}) = 2,1 \times 10^{-10} $ e $ K_w = 1,0 \times 10^{-14} $, então:
Passo 5
Escrevemos a expressão para K_b:
Assumimos que $ x $ é a concentração de OH⁻ formada:
Como K_b é pequeno, podemos aproximar:
Passo 6
Resolvendo para $ x $:
Passo 7
Calculamos o pOH:
Passo 8
Finalmente, usando a relação $ \mathrm{pH} + \mathrm{pOH} = 14 $:
Resposta
O pH da solução é aproximadamente 10,84.