Calcule a variação de pH quando uma solução 0,10 mol / L de ácido acético ( HAc ; Ka=1,8 x 10^-5 ) é diluída dez vezes. 4 p H=0.50

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para calcularmos como o pH de uma solução de ácido acético (HAc) muda quando diluímos essa solução dez vezes. A concentração inicial do ácido é 0,10 mol/L e sabemos que a constante de dissociação ácida ( Ka) é 1,8 times 10^-5. Para resolver isso, vamos usar conceitos de química ácido-base, especificamente sobre como a diluição afeta a concentração e, consequentemente, o pH.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que significa diluir a solução dez vezes. Diluir dez vezes quer dizer que vamos reduzir a concentração inicial por um fator de 10. Então, a nova concentração ( C') será:
C' = Cinicial10 = 0,10 , mol/L10 = 0,010 , mol/L

Passo 3

Agora, vamos usar a fórmula do Ka para o ácido acético:
Ka = [H^+][A^-][HA]
Como o ácido acético é um ácido fraco, ele não se ioniza completamente. Podemos assumir que a concentração de HA após a ionização é aproximadamente igual à concentração inicial diluída ( C'). Assim, a equação simplifica para:
Ka approx x^2C'
Onde x representa a concentração de íons H^+.

Passo 4

Vamos resolver para x:
x = raizKa times C' = raiz1,8 times 10^-5 times 0,010
x = raiz1,8 times 10^-7 approx 1,34 times 10^-4 , mol/L

Passo 5

O pH é calculado usando a fórmula:
pH = -log [H^+]
Substituindo o valor de x:
pH = -log (1,34 times 10^-4) approx 3,87

Resposta

A variação do pH após a diluição é de aproximadamente 3,87.

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