- Calcule o pH de uma solução
em NH 3 e
. Do Apêndice 3 obtemos que a constante de dissociação ácida
é
.
Passo 1
O enunciado pede que calculemos o pH de uma solução que contém as seguintes espécies em equilíbrio:
e
(proveniente de
). Dados do enunciado:
e a constante de dissociação ácida do íon amônio é
A pergunta é: qual o valor do pH dessa solução?
Passo 2
Conceito e fórmula que vamos usar (explicação didática e derivação).\n
O íon amônio pode doar um próton segundo a reação
O íon amônio
A constante de dissociação ácida
é definida por
Aqui:
-
é a concentração molar da base conjugada (amônia), -
é a concentração molar do ácido conjugado (íon amônio), -
é a concentração de íons hidrogênio.\n
Rearranjando a expressão paraobtemos
Agora, tomando
dos dois lados e lembrando que
e
, chegamos à famosa equação de Henderson–Hasselbalch para esse par ácido/ base:
Explicando a fórmula: ela diz que o pH do tampão é o pKa do ácido mais o logaritmo da razão entre a base conjugada e o ácido conjugado. Essa fórmula é válida quando as concentrações utilizadas são as concentrações efetivas em solução; em tampões, a alteração das concentrações por ionização é pequena, então usamos as concentrações iniciais como boa aproximação.
Passo 3
Calcular
a partir de
.\n
Usamos a definição . Substituindo o valor dado:
Usamos a definição
Para calcular, separamos o produto:
Sabendo
, obtemos
Portanto
Passo 4
Aplicar a equação de Henderson–Hasselbalch usando as concentrações dadas.\n
A equação é
A equação é
Substituindo
e as concentrações iniciais
e
:
Calculamos a razão:
e
Assim
Passo 5
Verificação alternativa (opcional, para ver que dá o mesmo):\n
Usando a expressão direta ,
Usando a expressão direta
Então
que coincide com o resultado obtido por Henderson–Hasselbalch.\n
Comentário sobre aproximações: como é muito pequeno, a ionização é muito pequena e usar as concentrações iniciais é válido. O resultado acima confirma que a aproximação é consistente.
Comentário sobre aproximações: como