Calcule o pH de uma solução de benzoato de sódio 0,050 M Ka=6,6 times 10^-5 (Resp =8,45)

Passo 1

Beleza! A questão pede pra gente calcular o pH de uma solução de benzoato de sódio 0,050 M, sabendo que o Ka do ácido benzoico é 6,6times10^-5. Isso é um problema de equilíbrio ácido-base, em que o benzoato (ânion) é a base conjugada de um ácido fraco. Para resolver vamos precisar:
  1. Lembrar que Kw=10^-14,
  2. Calcular Kb do benzoato via Kb=tfracKwKa,
  3. Montar o equilíbrio base–água,
  4. Encontrar [OH^-],
  5. Calcular pOH e, enfim, o pH.

Passo 2

Primeiro: o benzoato C6H5COO^- reage com água assim:
C6H5COO^- + H2O <=ftharpoons C6H5COOH + OH^-
O Kb dessa reação vem de
Kb = KwKa = 10^-146,6times10^-5 approx 1,52times10^-10

Passo 3

Agora a gente monta o ICE (Initial, Change, Equilibrium):
Concentração inicial de benzoato = 0,050 M; de OH^- e de C6H5COOH é zero.
Mudança: surge +x de OH^- e de C6H5COOH, e -x de benzoato.
Equilíbrio:
  • [C6H5COO^-] = 0,050 - x approx 0,050
  • [OH^-] = x
  • [C6H5COOH] = x
Como Kb é bem pequeno, a gente supõe xll0,050 e faz
Kb approx xcdot x0,050 = x^20,050

Passo 4

Isolando x:
$$x = \sqrt{K_b \cdot 0{,}050} = \sqrt{1{,}52\times10^{-10}\times0{,}050}
= \sqrt{7{,}6\times10^{-12}} \approx 2{,}75\times10^{-6},\mathrm{M}. x = raizKb cdot 0,050 = raiz1,52times10^-10times0,050 = raiz7,6times10^-12 approx 2,75times10^-6,MépOH = -\log(2{,}75\times10^{-6}) \approx 5{,}56$$
E por fim:
[OH^-]

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 8,45.

Exercícios relacionados