Calcule o pH de uma solução contendo 0,2 mol / L de NH4 Cl, sabendo que a constante de dissociação da amônia ( NH3 ) é Kb=1,8 times 10^-5

Passo 1

Então, vamos lá! A gente precisa calcular o pH de uma solução que tem 0,2 mol / L de NH4 Cl. Isso envolve conceitos de química ácido-base, especificamente sobre como sais se comportam em solução aquosa. Para resolver isso, vamos precisar entender a dissociação do sal e usar a constante de dissociação da amônia ( Kb).

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que acontece quando o NH4 Cl se dissolve em água. Esse sal se dissocia completamente em íons NH4^+ e Cl^-:
NH4 Cl NH4^+ + Cl^-

Passo 3

Agora, o íon NH4^+ é o ácido conjugado da amônia ( NH3). Ele pode doar um próton (H⁺) na água, reagindo da seguinte forma:
NH4^+ + H2O rightarrow NH3 + H3O^+
Isso significa que a solução vai ficar um pouco ácida por causa dos íons H3O^+ produzidos.

Passo 4

Vamos usar a constante de dissociação ácida ( Ka) para NH4^+. Sabemos que Kb da amônia é 1,8 times 10^-5 e que:
Kw = Ka times Kb
Onde Kw é a constante da água, que vale 1,0 times 10^-14.

Passo 5

Vamos calcular Ka:
Ka = KwKb = 1,0 times 10^-141,8 times 10^-5 approx 5,56 times 10^-10

Passo 6

Com a Ka conhecida, podemos escrever a expressão para o equilíbrio:
Ka = [NH3][H3O^+][NH4^+]
Como inicialmente temos 0,2 mol / L de NH4^+ e supondo que a quantidade de H3O^+ formada seja x, a equação fica:
5,56 times 10^-10 = x cdot x0,2 - x approx x^20,2
Aqui, simplificamos assumindo que x é muito pequeno comparado a 0,2, então 0,2 - x approx 0,2.

Passo 7

Resolvendo para x:
x^2 = 5,56 times 10^-10 times 0,2 x^2 = 1,112 times 10^-10 x = raiz1,112 times 10^-10 x approx 1,054 times 10^-5 mol/L
Aqui, x representa a concentração de H3O^+.

Passo 8

Finalmente, para encontrar o pH, usamos a fórmula:
pH = -log [H3O^+] pH = -log (1,054 times 10^-5) pH approx 4,98

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 4,98.

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