Em uma solução tem foi adicionado o acetato de sódio com uma concentração final de 0,2 mol L^-1. Qual o pH final da solução? Sabendo que o pKa do ácido acético é de 4,75.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma solução onde foi adicionado o acetato de sódio com uma concentração de 0,2 , mol cdot L^-1. A gente precisa descobrir qual é o pH dessa solução. Além disso, sabemos que o pKa do ácido acético é 4,75.
Nesse problema, vamos trabalhar com ácido e base conjugados, usando conceitos de equilíbrio químico e a equação de Henderson-Hasselbalch para soluções tampão. Vamos precisar entender como o acetato de sódio se comporta na água e como isso afeta o pH.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o acetato de sódio ( CH3COONa) é um sal que se dissocia completamente em água nos íons CH3COO^- e Na^+. O CH3COO^- é a base conjugada do ácido acético ( CH3COOH).
A reação de hidrólise que ocorre é:
CH3COO^- + H2O rightarrow CH3COOH + OH^-
Essa reação gera íons hidroxila ( OH^-), o que faz com que a solução seja básica.

Passo 3

Para encontrar o pH, precisamos primeiro encontrar a concentração de íons hidroxila ( OH^-). Para isso, usamos a constante de ionização da base conjugada, Kb.
Sabemos que:
Ka cdot Kb = Kw
Onde Kw é a constante de ionização da água, que vale 1 times 10^-14.
Então, podemos calcular Kb:
Kb = KwKa = 1 times 10^-1410^-4,75 = 1,78 times 10^-10

Passo 4

Agora, vamos escrever a expressão para Kb:
Kb = [CH3COOH][OH^-][CH3COO^-]
Assumindo que a concentração de CH3COOH e OH^- é igual a x e que a concentração de CH3COO^- permanece aproximadamente 0,2 , mol cdot L^-1, temos:
1,78 times 10^-10 = x cdot x0,2 Rightarrow x^2 = 1,78 times 10^-10 times 0,2 = 3,56 times 10^-11
Então,
x = raiz3,56 times 10^-11 approx 5,97 times 10^-6 , mol cdot L^-1
Essa é a concentração de OH^-.

Passo 5

Com a concentração de OH^-, podemos encontrar o pOH:
pOH = -log[OH^-] = -log(5,97 times 10^-6) approx 5,22
E lembrando que:
pH + pOH = 14
Portanto,
pH = 14 - pOH = 14 - 5,22 = 8,78

Resposta

O pH final da solução é aproximadamente 8,78.

Exercícios relacionados