Calcule o pH de uma solução formada pela mistura de 55 mL de 0,20 \mathrm{mol} / \mathrm{L} de \mathrm{NaHCO}_{3} com 65 mL de 0,15 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3}.

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma mistura de 55 mL de solução 0,20 mol/L de NaHC O_{3} com 65 mL de solução 0,15 mol/L de N a_{2}C O_{3}. Como NaHC O_{3} fornece o par ácido-base \mathrm{HCO}_3^-/\mathrm{CO}_3^{2-}, podemos tratar isso como um tampão e usar a equação de Henderson–Hasselbalch para o equilíbrio
\mathrm{HCO}_3^- \rightleftharpoons \mathrm{CO}_3^{2-} + \mathrm{H}^+
cuja constante é pK_{a2}\approx10,33.

Passo 2

Calcular as quantidades de matéria (moles) de cada espécie antes da mistura:
n_{\mathrm{HCO}_3^-}=C_1V_1=0,20\;\mathrm{mol/L}\times0,055\;\mathrm{L}=0,011\;\mathrm{mol},
n_{\mathrm{CO}_3^{2-}}=C_2V_2=0,15\;\mathrm{mol/L}\times0,065\;\mathrm{L}=0,00975\;\mathrm{mol}.

Passo 3

Calcular o volume total da mistura e as concentrações resultantes:
V_{\text{total}}=0,055\;\mathrm{L}+0,065\;\mathrm{L}=0,120\;\mathrm{L},
[\mathrm{HCO}_3^-]=\frac{0,011}{0,120}=0,0917\;\mathrm{M},\qquad [\mathrm{CO}_3^{2-}]=\frac{0,00975}{0,120}=0,0813\;\mathrm{M}.

Passo 4

Aplicar a equação de Henderson–Hasselbalch:
\mathrm{pH}=pK_{a2}+\log\frac{[\mathrm{CO}_3^{2-}]}{[\mathrm{HCO}_3^-]} =10,33+\log\frac{0,0813}{0,0917} =10,33+\log(0,8864).
Como \log(0,8864)\approx -0,051, temos
\mathrm{pH}\approx10,33-0,051=10,28.

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 10,28.

Exercícios relacionados