Calcule o pH de um tampão que é 0,100 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} de \mathrm{NaHCO}_{3} e 0,125 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} \mathrm{Na}_{2} \mathrm{CO}_{3};

Passo 1

O enunciado pede o pH de um tampão feito com \mathrm{NaHCO_3} e \mathrm{Na_2CO_3}. Aqui o par ácido–base é
\mathrm{HCO_3^-} (ácido) e \mathrm{CO_3^{2-}} (base conjugada). Para resolver, vamos usar a equação de Henderson–Hasselbalch aplicada à segunda dissociação do ácido carbônico.

Passo 2

A segunda dissociação do ácido carbônico é
\mathrm{HCO_3^-}\rightleftharpoons \mathrm{H^+} + \mathrm{CO_3^{2-}}.
A constante de dissociação ácida correspondente é
K_{a2}\approx 4,7\times10^{-11},
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\mathrm{p}K_{a2} = -\log K_{a2} \approx 10,32.

Passo 3

A equação de Henderson–Hasselbalch para esse tampão é
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_{a2} + \log\frac{[\mathrm{CO_3^{2-}}]}{[\mathrm{HCO_3^-}]}.

Passo 4

As concentrações dadas são
[\mathrm{CO_3^{2-}}] = 0,125\;\mathrm{mol/L}, \quad [\mathrm{HCO_3^-}] = 0,100\;\mathrm{mol/L}.
Calculando o logaritmo:
\log\frac{0,125}{0,100} = \log(1,25) \approx 0,097.

Passo 5

Substituindo em Henderson–Hasselbalch:
\mathrm{pH} = 10,32 + 0,097 \approx 10,42.

Resposta

\mathrm{pH} \approx 10,42

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