Calcule o pH de uma solução
R:12,32
R:12,32
Passo 1
Beleza, a questão pede pra gente calcular o pH de uma solução de Na₃PO₄ de concentração 0,04 mol/L.
Conteúdo: equilíbrio ácido–base de um sal (o ânion PO₄³⁻ vai reagir com água como base fraca).
O que vamos precisar:
Conteúdo: equilíbrio ácido–base de um sal (o ânion PO₄³⁻ vai reagir com água como base fraca).
O que vamos precisar:
- A reação de hidrólise do íon fosfato: PO₄³⁻ + H₂O ⇌ HPO₄²⁻ + OH⁻
- A constante de basicidade Kb, que vem de Kb = Kw / Ka₃ (onde Ka₃ é a constante da 3ª dissociação do H₃PO₄).
- Resolver a expressão de equilíbrio para achar [OH⁻].
- Converter [OH⁻] em pOH e daí em pH (pH = 14 – pOH).
Passo 2
Primeiro, escrevemos a reação de hidrólise e montamos o quadro “inicial–variação–equilíbrio” (ICE):
PO₄³⁻(inicial) = 0,04 M → varia –x → PO₄³⁻(eq) = 0,04 – x
H₂O não conta
HPO₄²⁻(inicial) = 0 → +x → HPO₄²⁻(eq) = x
OH⁻(inicial) ≈ 0 → +x → OH⁻(eq) = x
H₂O não conta
HPO₄²⁻(inicial) = 0 → +x → HPO₄²⁻(eq) = x
OH⁻(inicial) ≈ 0 → +x → OH⁻(eq) = x
A constante de equilíbrio é
Passo 3
Agora precisamos de Kb. A gente sabe que
sendo Kw = 1×10⁻¹⁴ e Ka₃ a constante da reação
HPO₄²⁻ ⇌ PO₄³⁻ + H⁺ com pKa₃ ≃ 12,32.
Então
HPO₄²⁻ ⇌ PO₄³⁻ + H⁺ com pKa₃ ≃ 12,32.
Então
Passo 4
Substituindo em
multiplicamos os dois lados por (0,04 – x):
Ou seja:
Passo 5
Resolvendo essa equação quadrática
com
a = 1, b = 0,0209, c = −0,000836, usamos a fórmula
a = 1, b = 0,0209, c = −0,000836, usamos a fórmula
Então [OH⁻] ≃ 0,0203 M.
Passo 6
Agora calculamos pOH e pH:
Resposta
pH ≃ 12,32