Calcule o pH de uma solução
Na3 PO4 0,04 mol / L
R:12,32

Passo 1

Beleza, a questão pede pra gente calcular o pH de uma solução de Na₃PO₄ de concentração 0,04 mol/L.
Conteúdo: equilíbrio ácido–base de um sal (o ânion PO₄³⁻ vai reagir com água como base fraca).
O que vamos precisar:
  1. A reação de hidrólise do íon fosfato: PO₄³⁻ + H₂O ⇌ HPO₄²⁻ + OH⁻
  2. A constante de basicidade Kb, que vem de Kb = Kw / Ka₃ (onde Ka₃ é a constante da 3ª dissociação do H₃PO₄).
  3. Resolver a expressão de equilíbrio para achar [OH⁻].
  4. Converter [OH⁻] em pOH e daí em pH (pH = 14 – pOH).

Passo 2

Primeiro, escrevemos a reação de hidrólise e montamos o quadro “inicial–variação–equilíbrio” (ICE):
PO₄³⁻(inicial) = 0,04 M → varia –x → PO₄³⁻(eq) = 0,04 – x
H₂O não conta
HPO₄²⁻(inicial) = 0 → +x → HPO₄²⁻(eq) = x
OH⁻(inicial) ≈ 0 → +x → OH⁻(eq) = x
A constante de equilíbrio é
Kb = [HPO4^2-],[OH^-][PO4^3-] = xcdot x0,04 - x = x^20,04 - x

Passo 3

Agora precisamos de Kb. A gente sabe que
Kb = KwKa^(3),
sendo Kw = 1×10⁻¹⁴ e Ka₃ a constante da reação
HPO₄²⁻ ⇌ PO₄³⁻ + H⁺ com pKa₃ ≃ 12,32.
Então
Ka3 = 10^-12,32 approx 4,79times10^-13,
Kb = 1times10^-144,79times10^-13 approx 2,09times10^-2

Passo 4

Substituindo em
x^20,04 - x = 2,09times10^-2,
multiplicamos os dois lados por (0,04 – x):
x^2 = 2,09times10^-2,(0,04 - x)
x^2 + (2,09times10^-2),x - (2,09times10^-2times0,04) = 0
Ou seja:
x^2 + 0,0209,x - 0,000836 = 0

Passo 5

Resolvendo essa equação quadrática x = -b + raizb^2 - 4ac2a com
a = 1, b = 0,0209, c = −0,000836, usamos a fórmula
x = -0,0209 + raiz(0,0209)^2 + 4cdot1cdot0,0008362
x = -0,0209 + raiz0,0004368 + 0,0033442 = -0,0209 + raiz0,00378082
raiz0,0037808approx0,0615 Longrightarrow x = -0,0209 + 0,06152 = 0,0203;M
Então [OH⁻] ≃ 0,0203 M.

Passo 6

Agora calculamos pOH e pH:
pOH = -log[OH^-] = -log(0,0203)approx1,69,
pH = 14 - pOH = 14 - 1,69 = 12,31

Resposta

pH ≃ 12,32

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