Calcule o pH de uma solução obtida pela mistura de 111 mL de
com 111 mL de:
Passo 1
Beleza, o que o enunciado pede é: a gente mistura 111 mL de HCN 0,50 M (um ácido fraco) com 111 mL de NaOH 0,50 M (uma base forte) e quer saber o pH da solução que fica no final. Matéria envolvida: neutralização ácido–base e hidrólise de base conjugada. Para resolver vamos precisar:
- calcular os mols de HCN e de OH⁻;
- ver que acontece na reação (neutraliza tudo de HCN e forma CN⁻);
- achar a concentração de CN⁻ na nova solução;
- usar hidrólise de base (Kb = Kw/Ka) para achar [OH⁻];
- passar para pH.
Passo 2
Primeiro, quantos mols de cada um temos antes da mistura?
Volume de cada solução: 111 mL = 0,111 L.
Concentração HCN = 0,50 mol/L ⇒
Volume de cada solução: 111 mL = 0,111 L.
Concentração HCN = 0,50 mol/L ⇒
Mesma conta para OH⁻ do NaOH (0,50 M também):
Passo 3
Na reação de neutralização:
Como os mols de HCN e OH⁻ são iguais (0,0555 mol), tudo é consumido e sobra só CN⁻: 0,0555 mol de CN⁻. O volume final é 0,111 L + 0,111 L = 0,222 L, então
Passo 4
Agora o CN⁻ é uma base (conjugada de HCN). A constante de hidrólise (Kb) é
Para HCN,
Passo 5
Montamos o equilíbrio de hidrólise:
ICE inicial:
[CN⁻]₀ = 0,25 M, [OH⁻]₀ ≈ 0, [HCN]₀ ≈ 0.
Mudança: CN⁻ cai x, OH⁻ cresce x, HCN cresce x.
Equilíbrio: [OH⁻] = x. A expressão de Kb é
assumindo
. Então
Passo 6
Com [OH⁻] em mãos, a gente acha pOH e daí o pH:
Resposta
O pH da solução resultante é aproximadamente 11,35.