Uma corrente contendo 25% de metanol em água é diluída por outra contendo 10% para formar um produto de 17% de metanol em água.
Qual a vazão de alimentação da solução de 10% é necessária para produzir 1250 kg/h de produto?
Qual a vazão de alimentação da solução de 10% é necessária para produzir 1250 kg/h de produto?
Passo 1
Beleza, temos um exercício de balanço de massa (total e componente).
Enunciado resumido:
– Uma corrente “A” com 25 % de metanol em água.
– Outra corrente “B” com 10 % de metanol em água.
– Misturando as duas, sai um produto com 17 % de metanol, totalizando 1250 kg/h.
O que querem? Saber a vazão da corrente “B” (10 %) necessária.
Enunciado resumido:
– Uma corrente “A” com 25 % de metanol em água.
– Outra corrente “B” com 10 % de metanol em água.
– Misturando as duas, sai um produto com 17 % de metanol, totalizando 1250 kg/h.
O que querem? Saber a vazão da corrente “B” (10 %) necessária.
Para resolver a gente vai precisar de:
- Balanço de massa total (soma de vazões de entrada = vazão de saída).
- Balanço de massa do componente (metanol).
Passo 2
Definindo as vazões:
– F25 = vazão da solução a 25 % de metanol (kg/h)
– F10 = vazão da solução a 10 % de metanol (kg/h)
– F25 = vazão da solução a 25 % de metanol (kg/h)
– F10 = vazão da solução a 10 % de metanol (kg/h)
Balanço de massa total (não cria nem destrói massa):
Passo 3
Balanço de metanol (a fração de metanol vezes a vazão de cada corrente entra e sai):
Do lado direito, 0,17 × 1250 = 212,5 kg/h de metanol no produto.
Passo 4
Agora a gente resolve o sistema:
-
→ -
Desenvolvendo a equação 2:
Resposta
A vazão da solução a 10 % de metanol (F₁₀) deve ser aproximadamente 666,67 kg/h.