Uma corrente contendo 25% de metanol em água é diluída por outra contendo 10% para formar um produto de 17% de metanol em água.
Qual a vazão de alimentação da solução de 10% é necessária para produzir 1250 kg/h de produto?

Passo 1

Beleza, temos um exercício de balanço de massa (total e componente).
Enunciado resumido:
– Uma corrente “A” com 25 % de metanol em água.
– Outra corrente “B” com 10 % de metanol em água.
– Misturando as duas, sai um produto com 17 % de metanol, totalizando 1250 kg/h.
O que querem? Saber a vazão da corrente “B” (10 %) necessária.
Para resolver a gente vai precisar de:
  1. Balanço de massa total (soma de vazões de entrada = vazão de saída).
  2. Balanço de massa do componente (metanol).

Passo 2

Definindo as vazões:
– F25 = vazão da solução a 25 % de metanol (kg/h)
– F10 = vazão da solução a 10 % de metanol (kg/h)
Balanço de massa total (não cria nem destrói massa):

Passo 3

Balanço de metanol (a fração de metanol vezes a vazão de cada corrente entra e sai):
Do lado direito, 0,17 × 1250 = 212,5 kg/h de metanol no produto.

Passo 4

Agora a gente resolve o sistema:
Desenvolvendo a equação 2:



Resposta

A vazão da solução a 10 % de metanol (F₁₀) deve ser aproximadamente 666,67 kg/h.

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