Calcule o pH de uma solução obtida pela mistura de volumes iguais de:
HCN 0,020 mol / L e NaOH 0,020 mol / L.

Passo 1

Beleza, o enunciado diz: a gente mistura volumes iguais de uma solução 0,020 M de HCN (ácido fraco) e de 0,020 M de NaOH (base forte) e precisa achar o pH final. O conteúdo é reação ácido-base (neutralização) e depois hidrólise do íon conjugado (CN–). Vamos precisar de:
  1. Reação de neutralização e cálculo de mols e concentrações após misturar;
  2. Constante de acidez do HCN (Ka ≃ 4,9×10⁻¹⁰) e usar Kw = 1,0×10⁻¹⁴ para achar Kb do CN–;
  3. Montar equilíbrio de hidrólise e achar [OH–], daí o pH.

Passo 2

Primeiro, neutralização:
HCN + OH– → CN– + H₂O
Como as concentrações e volumes são iguais (vamos chamar cada volume de V), os mols iniciais de HCN e de OH– são iguais (0,020·V). A reação consome tudo, sobrando zero HCN e zero OH–, e gera 0,020·V mols de CN–.

Passo 3

No total o volume ficou 2V. Então a concentração de CN– após a mistura é
[CN^-] = 0,020,V2V = 0,010 M

Passo 4

Agora o CN– faz hidrólise:
CN– + H₂O ⇌ HCN + OH–
A constante de base é
Kb = KwKa = 1,0times10^-144,9times10^-10approx2,04times10^-5

Passo 5

Montamos o ICE para o equilíbrio de CN– (concentração inicial 0,010 M):
⁠– CN–: ini 0,010; varia –x; eq 0,010–x
⁠– HCN: ini 0; varia +x; eq x
⁠– OH–: ini ≃0; varia +x; eq x
Equação:
Kb = [HCN],[OH^-][CN^-] = xcdot x0,010 - xapprox x^20,010
Como Kb é bem pequeno, assumimos 0,010–x ≃0,010, então
x = raizKbcdot0,010 = raiz2,04times10^-5times10^-2 = raiz2,04times10^-7approx4,52times10^-4 M,
que é [OH–].
Logo
pOH = -log(4,52times10^-4)approx3,345
e
pH = 14 - pOH approx14 - 3,345 = 10,655

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 10,66.

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