Calcule o pH de uma solução obtida pela mistura de volumes iguais de:
e
.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: a gente mistura volumes iguais de uma solução 0,020 M de HCN (ácido fraco) e de 0,020 M de NaOH (base forte) e precisa achar o pH final. O conteúdo é reação ácido-base (neutralização) e depois hidrólise do íon conjugado (CN–). Vamos precisar de:
- Reação de neutralização e cálculo de mols e concentrações após misturar;
- Constante de acidez do HCN (Ka ≃ 4,9×10⁻¹⁰) e usar Kw = 1,0×10⁻¹⁴ para achar Kb do CN–;
- Montar equilíbrio de hidrólise e achar [OH–], daí o pH.
Passo 2
Primeiro, neutralização:
HCN + OH– → CN– + H₂O
Como as concentrações e volumes são iguais (vamos chamar cada volume de V), os mols iniciais de HCN e de OH– são iguais (0,020·V). A reação consome tudo, sobrando zero HCN e zero OH–, e gera 0,020·V mols de CN–.
HCN + OH– → CN– + H₂O
Como as concentrações e volumes são iguais (vamos chamar cada volume de V), os mols iniciais de HCN e de OH– são iguais (0,020·V). A reação consome tudo, sobrando zero HCN e zero OH–, e gera 0,020·V mols de CN–.
Passo 3
No total o volume ficou 2V. Então a concentração de CN– após a mistura é
Passo 4
Agora o CN– faz hidrólise:
CN– + H₂O ⇌ HCN + OH–
A constante de base é
CN– + H₂O ⇌ HCN + OH–
A constante de base é
Passo 5
Montamos o ICE para o equilíbrio de CN– (concentração inicial 0,010 M):
– CN–: ini 0,010; varia –x; eq 0,010–x
– HCN: ini 0; varia +x; eq x
– OH–: ini ≃0; varia +x; eq x
Equação:
– CN–: ini 0,010; varia –x; eq 0,010–x
– HCN: ini 0; varia +x; eq x
– OH–: ini ≃0; varia +x; eq x
Equação:
Como Kb é bem pequeno, assumimos 0,010–x ≃0,010, então
que é [OH–].
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e
Resposta
O pH da solução é aproximadamente 10,66.