Calcule o pH da solução tampão ácido acético e acetato para cada combinação de concentrações de par conjugado ácido-base.
Passo 1
O que o problema pede: calcular o pH de uma solução tampão formada pelo ácido acético e seu íon acetato nas concentrações dadas.
Informações fornecidas pelo enunciado:
Informações fornecidas pelo enunciado:
Não foi dada no enunciado a constante de dissociação do ácido acético, então vou usar o valor típico à
:
Passo 2
Entendendo a base teórica (passo-a-passo didático). Primeiro, escrevemos a reação de dissociação do ácido acético (
representa
e
representa
):
A constante de dissociação ácida é definida por
Essa fórmula diz: quanto maior
, mais o ácido se ioniza. Aqui,
é a concentração de íons hidrogênio em equilíbrio,
é a concentração do conjugado base, e
é a concentração do ácido não ionizado.
Passo 3
Derivação da equação de Henderson–Hasselbalch (muito útil para tampões). Tomando log10 dos dois lados de
:
Multiplicando por
e lembrando que
e
, obtemos
Essa é a famosa equação de Henderson–Hasselbalch. Ela é válida quando as concentrações utilizadas são as concentrações em equilíbrio (em tampões comuns a diferença é pequena e pode-se usar as concentrações iniciais como aproximação).
Passo 4
Calcular
a partir de
. Usando o valor típico escolhido:
Então
Calculando o log (explicando como):
e
, portanto
Arredondando com duas casas decimais (prática usual em química analítica):
Passo 5
Aplicar Henderson–Hasselbalch às concentrações dadas. Como
e
,
Logo
. Substituindo na equação:
Interpretação simples: quando as concentrações de ácido e base conjugada são iguais, o pH do tampão é igual ao
do ácido.
Passo 6
Verificação alternativa (método de equilíbrio completo, para ver que a aproximação é consistente). Montamos ICE (Initial, Change, Equilibrium) para a reação
.
Iniciais:
Mudanças (seja
o quanto o ácido se ioniza):
Inserindo em
:
Como esperamos
pequeno, aproximamos
, então
Logo
, o que dá
coincidindo com o resultado via Henderson–Hasselbalch.
Passo 7
Checagem da validade da aproximação: relação
, isto é
. Isso é extremamente pequeno, então a aproximação usada (usar concentrações iniciais no lugar das de equilíbrio) é perfeitamente válida.