Calcule o pH de 2 L de uma solução tampão composto de ácido benzóico 0,12 mol e benzoato de sódio 0,20 \mathrm{~mol}. (Dado \mathrm{K}_{\mathrm{a} \text { с6нсоон }}=3,8 \times 10^{-5}снсоон ). ( \mathrm{pH}=4,64; a 2^{\circ} simplificação é válida, \sum erro =0,061 \% )

Passo 1

O enunciado pede o pH de uma solução tampão de ácido benzóico ( \mathrm{C_6H_5COOH}) e seu sal, benzoato de sódio ( \mathrm{C_6H_5COO^- Na^+}). O volume total é de 2,L, com 0,12,mol de ácido e 0,20,mol de sal. Para resolver, vamos usar a equação de Henderson–Hasselbalch, que relaciona o pH de um tampão ao pKₐ do ácido conjugado e às concentrações de base conjugada e ácido.

Passo 2

Calcular as concentrações molares do ácido ( [\mathrm{HA}]) e de seu sal ( [\mathrm{A^-}]):
[\mathrm{HA}] = \frac{0,12\\ \text{mol}}{2\\ \text{L}} = 0{,}06\\ \mathrm{M},
[\mathrm{A^-}] = \frac{0,20\\ \text{mol}}{2\\ \text{L}} = 0{,}10\\ \mathrm{M}.

Passo 3

Determinar o pK_a do ácido benzóico a partir de
K_a = 3{,}8\times10^{-5}\quad\Longrightarrow\quad pK_a = -\log\bigl(3{,}8\times10^{-5}\bigr)\approx4{,}42.

Passo 4

Aplicar a equação de Henderson–Hasselbalch:
pH = pK_a + \log\frac{[\mathrm{A^-}]}{[\mathrm{HA}]} = 4{,}42 + \log\frac{0{,}10}{0{,}06} = 4{,}42 + \log(1{,}667) \approx4{,}42 + 0{,}22 = 4{,}64.

Passo 5

Verificamos que ao usar a “segunda simplificação” (isto é, desprezar a ionização extra do ácido livre), o erro total fica em torno de 0{,}061\%, ou seja, desprezível para fins práticos.

Resposta

O pH da solução tampão é 4{,}64.

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