Suponha que 500 mL de solução contém 0,150 \mathrm{~mol} de ácido nitroso \left(\mathrm{HNO}_{2}\right) e 0,100 \mathrm{~mol} de nitrito de potássio \left(\mathrm{KNO}_{2}\right). (Dado \mathrm{K}_{\mathrm{aHNO} 2}=4,5 \times 10^{-4} ).
a) Calcule o pH desta solução. ( \mathrm{pH}=3,17; a 2^{\circ} simplificação é válida, \sum erro = 0,56%)
b) Calcule o pH resultante e a variação de pH (em %) após a adição de 100 mL de \mathrm{NaOH} 0,200 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} à solução inicial. (\mathrm{pH}=3,31 ; \Delta \mathrm{pH}=4,42 \%, sendo \Delta \mathrm{pH}= 0,14)
c) Calcule o pH resultante e a variação de pH (em %) após a adição de 100 mL de \mathrm{HNO}_{3} 0,200 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} à solução inicial. (\mathrm{pH}=3,02 ; \Delta \mathrm{pH}=4,73 \%, sendo \Delta \mathrm{pH}= 0,15)

Passo 1

O enunciado descreve uma solução tampão formada por ácido fraco \mathrm{HNO}_2 e seu sal \mathrm{KNO}_2. Temos 0,150 mol de \mathrm{HNO}_2 e 0,100 mol de \mathrm{NO}_2^- em 0,500 L. O dado é a constante de ionização
K_a = 4,5\times10^{-4},
portanto
\mathrm{p}K_a = -\log\bigl(4,5\times10^{-4}\bigr)\approx3,347.
Para calcular o pH usaremos a equação de Henderson–Hasselbalch, assumindo válida a simplificação de negligenciar a dissociação sobre as concentrações iniciais (erro <1 %).

Passo 2

As concentrações iniciais são \bigl[\mathrm{HNO}_2\bigr]=\tfrac{0,150}{0,500}=0,300 M e \bigl[\mathrm{NO}_2^-\bigr]=\tfrac{0,100}{0,500}=0,200 M.
Pela equação de Henderson–Hasselbalch:
\mathrm{pH} = \mathrm{p}K_a + \log\frac{\bigl[\mathrm{NO}_2^-\bigr]}{\bigl[\mathrm{HNO}_2\bigr]} =3,347 + \log\frac{0,200}{0,300} =3,347 + \log\bigl(0,667\bigr) \approx3,17.

Passo 3

Adicionam-se 0,100 L de NaOH 0,200 M ⇒ moles \mathrm{OH}^-=0,100\times0,200=0,020 mol.
Reação: \mathrm{HNO}_2 + \mathrm{OH}^- \to \mathrm{NO}_2^- + \mathrm{H}_2\mathrm{O}.
Moles finais em 0,600 L:
n(\mathrm{HNO}_2)=0,150-0,020=0,130,\quad n(\mathrm{NO}_2^-)=0,100+0,020=0,120.
Pela Henderson–Hasselbalch:
\mathrm{pH}'=3,347 + \log\frac{0,120/0,600}{0,130/0,600} =3,347 + \log\frac{0,120}{0,130} \approx3,31.
Variação absoluta \Delta\mathrm{pH}=3,31-3,17=0,14.
Variação percentual
\frac{0,14}{3,17}\times100\%\approx4,42\%.

Passo 4

Adicionam-se 0,100 L de HNO _3 0,200 M ⇒ moles \mathrm{H}^+=0,100\times0,200=0,020 mol.
Reação: \mathrm{NO}_2^- + \mathrm{H}^+ \to \mathrm{HNO}_2.
Moles finais em 0,600 L:
n(\mathrm{HNO}_2)=0,150+0,020=0,170,\quad n(\mathrm{NO}_2^-)=0,100-0,020=0,080.
Pela Henderson–Hasselbalch:
\mathrm{pH}''=3,347 + \log\frac{0,080/0,600}{0,170/0,600} =3,347 + \log\frac{0,080}{0,170} \approx3,02.
Variação absoluta \Delta\mathrm{pH}=3,02-3,17=-0,15 (em módulo 0,15).
Variação percentual
\frac{0,15}{3,17}\times100\%\approx4,73\%.

Resposta

a) \mathrm{pH}=3,17.
b) \mathrm{pH}=3,31; \Delta\mathrm{pH}=0,14 (4,42 %).
c) \mathrm{pH}=3,02; \Delta\mathrm{pH}=0,15 (4,73 %).

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