Calcule o pH das soluções a seguir. Dado pKw=14,0(25^circ C).
(t) 150 mL de CH3 CO2 H(p K a=4,75) 0,02 mol L^-1+50 mL de HBr 0,03 mol L^-1 R: 2 , 1 2

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem que calcular o pH de uma mistura de duas soluções: 150 mL de ácido acético ( CH3CO2H) com concentração de 0,02 mol/L e pKa = 4,75, e 50 mL de HBr com concentração de 0,03 mol/L. Pra resolver isso, a gente vai precisar entender como esses ácidos se comportam quando misturados, calcular a quantidade de moles de cada um, ver qual sobra após a reação, e então determinar o pH da solução resultante.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular os moles de cada ácido que temos. Lembrando que moles = concentração × volume.
Para o ácido acético:
Mo<=s de CH3CO2H = 0,02, mol/L times 0,150, L = 0,003, mol
Para o HBr:
Mo<=s de HBr = 0,03, mol/L times 0,050, L = 0,0015, mol

Passo 3

Agora, vamos ver o que acontece quando misturamos esses ácidos. O HBr é um ácido forte e o ácido acético é um ácido fraco. O HBr vai doar prótons ( H^+) totalmente, enquanto o ácido acético vai doar prótons parcialmente.
Como o HBr é um ácido forte, ele vai reagir completamente, mas como o ácido acético também está presente, na verdade o HBr vai apenas adicionar mais H^+ à solução. Não há reação de neutralização significativa entre dois ácidos. Então, a concentração total de H^+ será a soma das contribuições do HBr e do ácido acético.

Passo 4

Vamos calcular a concentração total de H^+ na solução. Primeiro, a concentração de HBr:
Mo<=s de HBr = 0,0015, mol
Volume total = 0,150, L + 0,050, L = 0,200, L
Concentração de HBr = 0,0015, mol0,200, L = 0,0075, mol/L çã
Agora, para o ácido acético, usamos a expressão do equilíbrio:
Ka = 10^-pKa = 10^-4,75 approx 1,78 times 10^-5
A concentração de ácido acético na mistura:
Concentração de CH3CO2H = 0,003, mol0,200, L = 0,015, mol/L çã
Como temos HBr presente, que é um ácido forte, a solução ficará basicamente determinada pela concentração de HBr mais a contribuição do ácido acético.

Passo 5

Para simplificar, já que o ácido acético é um ácido fraco e estamos adicionando um ácido forte, a contribuição do ácido acético para o H^+ vai ser mínima comparada com a do HBr. Portanto, podemos considerar que a concentração de H^+ será aproximadamente igual à concentração de HBr.
Então:
[H^+] approx 0,0075, mol/L

Passo 6

Finalmente, para encontrar o pH, usamos a fórmula:
pH = -log[H^+]
Substituindo:
pH = -log(0,0075) approx 2,12

Resposta

O pH da solução resultante é aproximadamente 2,12.

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