Calcule as somas:
3 \sqrt{5}+\sqrt{45}-2 \sqrt{20}

Passo 1

O enunciado pede para calcular a soma de expressões com radicais: 3\sqrt5+\sqrt{45}-2\sqrt{20}. O conteúdo aqui é simplificação de radicais e soma de termos semelhantes.

Passo 2

Primeiro, simplificamos cada radical usando \sqrt{ab}=\sqrt{a}\,\sqrt{b}:
\sqrt{45}=\sqrt{9\cdot5}=3\sqrt5,
\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot5}=2\sqrt5.

Passo 3

Agora substituímos na expressão original e agrupamos termos semelhantes:
3\sqrt5+\sqrt{45}-2\sqrt{20} =3\sqrt5+3\sqrt5-2\cdot(2\sqrt5) =3\sqrt5+3\sqrt5-4\sqrt5 =(3+3-4)\sqrt5 =2\sqrt5.

Resposta

2\sqrt5

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