Calcule: (\sqrt{18})^{2}

Passo 1

O enunciado pede calcular (\sqrt{18})^{2}. Informação importante: 18 é um número não negativo, então a raiz quadrada principal \sqrt{18} está bem definida.

Passo 2

Lembrete conceitual (definição útil): para qualquer número real a com a\ge 0, a raiz quadrada principal \sqrt{a} é o número não negativo cujo quadrado é a. Em símbolos:
\big(\sqrt{a}\big)^{2} = a \quad\text{para todo } a\ge 0.
Isso vem diretamente da definição de raiz quadrada.

Passo 3

Aplicando a propriedade direta com a=18:
\big(\sqrt{18}\big)^{2}=18.

Passo 4

(Método alternativo, só para fixar) Podemos também simplificar a raiz antes de elevar ao quadrado:
\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot 2}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{2}=3\sqrt{2}.
Elevando ao quadrado:
(3\sqrt{2})^{2}=3^{2}\cdot\big(\sqrt{2}\big)^{2}=9\cdot 2=18.

Resposta

18

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