O conteúdo aqui é operação de subtração de matrizes e igualdade de matrizes. Para resolver, vamos primeiro efetuar a subtração e depois igualar as entradas correspondentes, gerando um sistema de equações lineares em x, y e z.
Passo 2
Efetuando a subtração das duas primeiras matrizes obtemos
2x - 1 & z - 7 (x - y) - 7 & 1 - 1 = 2x - 1 & z - 7 x - y - 7 & 0
Passo 3
Agora igualamos cada entrada desta matriz à correspondente da matriz do segundo membro. Isso gera as equações:
2x - 1 = 3, z - 7 = 2z, x - y - 7 = 4, 0 = 0
A última equação 0=0 é automaticamente satisfeita, então vamos resolver as três primeiras.
Passo 4
Da equação
2x - 1 = 3
temos
2x = 4 Longrightarrow x = 2
Passo 5
Da equação
z - 7 = 2z
subtraindo z de ambos os lados, vem
-7 = z Longrightarrow z = -7
Passo 6
Da equação
x - y - 7 = 4
substituindo x=2,
2 - y - 7 = 4 Longrightarrow - y - 5 = 4 Longrightarrow - y = 9 Longrightarrow y = -9
Passo 7
Verificamos que a equação 0=0 está satisfeita sem impor condição adicional, então a solução encontrada é consistente.