Calcule a tensão de cisalhamento na superfície do tubo. Você tem um fluido newtoniano com uma viscosidade dinâmica de 0,5 Pa.s. Este fluido está fluindo em um tubo horizontal com um raio interno de . Em um determinado ponto do tubo, a velocidade do fluido é medida em . Considere uma seção da parede do tubo de comprimento (L) .
Passo 1
O enunciado descreve um fluido newtoniano com viscosidade dinâmica escoando em um tubo horizontal de raio interno . A velocidade média no tubo é e pede-se a tensão de cisalhamento na superfície interna do tubo. Vamos usar a relação entre tensão de cisalhamento e gradiente de velocidade para escoamento laminar totalmente desenvolvido em tubo circular.
Passo 2
Num fluido newtoniano a tensão de cisalhamento local é dada por
Em escoamento laminar totalmente desenvolvido em tubo circular o perfil de velocidades é parabólico:
e a velocidade média relaciona-se com o pico pela fórmula
Passo 3
Como , segue que
Passo 4
O gradiente de velocidade é
logo na parede () seu valor em módulo é
Passo 5
A tensão de cisalhamento na parede é
tauw=mu|dudr|r=R=0,5cdot80=40 Pa
Resposta
A tensão de cisalhamento na superfície interna do tubo é 40 Pa.