+4.16 Estime a desaceleração média imposta numa gota de chuva no instante em que ela bate numa calçada. Faça uma lista com todas as hipóteses utilizadas na solução do problema.
Passo 1
O enunciado pede para estimar a desaceleração média sofrida por uma gota de chuva ao colidir com a calçada. O conteúdo é cinemática (equações do movimento uniformemente variado) e vamos precisar do valor aproximado da velocidade de impacto e da distância sobre a qual a gota pára.
Passo 2
Estimamos a velocidade de impacto como a velocidade terminal da gota. Para uma gota típica de diâmetro cerca de
, a velocidade terminal é da ordem de
Passo 3
Estimamos a distância de frenagem
como sendo da ordem do próprio diâmetro da gota, pois ela se deforma e para em poucos milímetros ao chocar. Assim, tomamos
Passo 4
Usamos a relação cinemática para aceleração média (decalaeração) em movimento uniformemente variado com velocidade final zero:
Substituindo
e
,
Passo 5
Hipóteses usadas
1. A gota atinge a velocidade terminal antes de colidir (equilíbrio peso–arrasto).
2. Tomamos como valor típico de velocidade terminal.
3. A distância de frenagem é igual ao diâmetro da gota ( ).
4. A desaceleração é uniforme durante o choque.
5. A calçada não se deforma significativamente (superfície rígida).
6. Desprezamos efeitos de espiralização, arretardo adicional na proximidade do solo e fragmentação da gota.
1. A gota atinge a velocidade terminal antes de colidir (equilíbrio peso–arrasto).
2. Tomamos
3. A distância de frenagem é igual ao diâmetro da gota (
4. A desaceleração é uniforme durante o choque.
5. A calçada não se deforma significativamente (superfície rígida).
6. Desprezamos efeitos de espiralização, arretardo adicional na proximidade do solo e fragmentação da gota.
Resposta
A desaceleração média tem magnitude aproximada de
ou seja, cerca de
.