Calcule o Z_{\text {eff }} para os seguintes casos:
{ }^{9} \mathrm{~F} - elétron no orbital de valência
Distribuição Eletrônica: 1 \mathrm{~s}^{2} 2 \mathrm{~s}^{2} 2 \mathrm{p}^{5}
Agrupamento: \underbrace{1 \mathrm{~s}^{2}} \underbrace{2 \mathrm{~s}^{2} 2 \mathrm{p}^{5}}
Blindagem (S)=6 \times 0,35+2 \times 0,85=3,8
Z_{e f f}=Z-S=9-3,8=5,2

Passo 1

O enunciado pede: calcular o valor de Z_{\text{eff}} (carga nuclear efetiva) sentido por um elétron de valência em {}^{9}\mathrm{F}. Informações fornecidas:
  • Número atômico: Z=9.
  • Configuração eletrônica: 1\mathrm{s}^{2}\;2\mathrm{s}^{2}\;2\mathrm{p}^{5}.
  • Agrupamento já indicado: \underbrace{1\mathrm{s}^{2}}\\ \underbrace{2\mathrm{s}^{2}\;2\mathrm{p}^{5}}.
  • No enunciado aparece a blindagem calculada como S=6\times0,35+2\times0,85=3,8 e o Z_{\text{eff}}=9-3,8=5,2. Esses são os dados e a resposta apresentada; agora vamos explicar passo a passo como chegar nisso de forma didática.

Passo 2

Explicando o método (regra usada e o que é cada coisa).
  • O que queremos calcular: a carga nuclear efetiva \;Z_{\text{eff}}, que é a carga positiva líquida sentida por um elétron quando consideramos o núcleo atraindo e os outros elétrons “blindando” essa atração.
  • Fórmula básica:
Z_{\text{eff}} = Z - S,
onde Z é a carga nuclear (número atômico) e S é a blindagem total causada pelos demais elétrons.
  • Regra prática usada: as Regras de Slater (uma forma padrão de estimar S). Para um elétron em um orbital do tipo ns ou np (como é o caso do elétron de valência em 2p):
    • Cada outro elétron no mesmo grupo (ns,\,np) contribui com 0,35 para S (exceto para elétrons no grupo 1s, onde a contribuição dos outros 1s é 0,30; isso não nos afeta aqui).
    • Cada elétron no nível (n-1) (uma camada interna imediatamente abaixo) contribui com 0,85 para S.
    • Cada elétron em níveis (n-2) ou inferiores contribui com 1,00.
  • Observação didática rápida: essas constantes vêm de ajustes empíricos que aproximam a redução da carga nuclear vista pelo elétron; não é uma lei exata, é uma regra prática muito usada em provas.

Passo 3

Aplicando a regra à configuração de flúor para o elétron de valência 2p.
  • Identificar a camada do elétron considerado: é um elétron em 2p (camada n=2).
  • Contar os elétrons no mesmo grupo 2s,2p: a população é 2 em 2s mais 5 em 2p, total 7 elétrons nessa camada. Como um desses 7 é o próprio elétron cuja blindagem calculamos, os outros que blindam são 7-1=6 elétrons.
  • Contar os elétrons no nível n-1: aqui n-1=1, e há 2 elétrons em 1s.
  • Não há camadas mais internas além de 1s, então não há contribuições de 1,00 neste caso.

Passo 4

Calcular a blindagem parcial de cada grupo e somar.
  • Contribuição dos elétrons do mesmo grupo ( 2s,2p):
6\times 0,35 = 2,10.
  • Contribuição dos elétrons do nível n-1 ( 1s):
2\times 0,85 = 1,70.
  • Soma das contribuições (blindagem total):
S = 2,10 + 1,70 = 3,80.

Passo 5

Calcular Z_{\text{eff}} e interpretar.
  • Usando a fórmula:
Z_{\text{eff}} = Z - S = 9 - 3,80 = 5,20.
  • Interpretação curta e útil para prova: o elétron de valência do flúor “sente” uma carga efetiva de aproximadamente 5,2. Isso explica por que elétrons de valência em flúor ficam fortemente atraídos pelo núcleo (alta eletronegatividade): apesar de Z=9, muita blindagem reduz a carga percebida, mas ainda sobra uma carga efetiva relativamente grande.

Passo 6

Resumo prático (receita rápida para a prova)
  1. Identifique o elétron alvo (qual n e se é s,p ou outro).
  2. Agrupe os elétrons conforme Slater e conte:
    • mesmos ns,np: somar todos menos o elétron considerado; multiplicar por 0,35 (exceto 1s onde é 0,30).
    • nível n-1: multiplicar por 0,85.
    • níveis n-2 e inferiores: multiplicar por 1,00.
  3. Some tudo para obter S e calcule Z_{\text{eff}}=Z-S.
  4. Dica extra: escreva a configuração, agrupe e conte com calma — erros comuns vêm de esquecer de subtrair o elétron considerado do mesmo grupo.

Resposta

Z_{\text{eff}}=5,2

Exercícios relacionados